６枚の金貨

（問い）６枚の金貨のうち、１枚が偽貨で重さが違う（重いか軽いかは分からない）。天秤を２度使い、偽貨を当てなさい。

（答・１）
1.６枚の金貨をA1,A2,B1,B2,C1,C2　とする。始めにA1+A2とB1+B2を比べる。
2-1.A=Bの場合。偽貨はC1かC2。
C1と例えばA1（A,Bのうち任意の一枚）を比べる。
2-1-1.C1=A1の場合。偽貨はC2。
2-1-1.C1=A1でない場合。偽貨はC1。

2-2.A(C1+C2)の場合、偽貨はA1かB1のどちらかだが、2-2より重いのはB1の方。つまり偽貨はB1。
2-2-3.(A1+B1)=(C1+C2)の場合、偽貨はA2かB2どちらか。

この答では、最後の場合に偽貨は確定できない。ほかに正解はないのかな？
（この問題は私がつくったものなので、正解があるのかどうか分からない。）
（えー、どこかで、１３枚を天秤３回で、という問題を見た。難しくて分からない。その答えはまだ見ていない。その準備として考えてみた。）